Crank–nicolson 格式
WebMar 15, 2024 · Crank-Nicolson格式是一种常用于求解常微分方程数值解的时间离散格式。在MATLAB中，可以使用ode45等函数来求解Crank-Nicolson格式的常微分方程。也可以 … WebJun 8, 2024 · 1 Crank － Nicolson 差分格式的构造 给出要解决的问题 2 u u = 0 ＜ x ＜ l ，0 ＜ t ≤ T 2 t x (1) {u (x ，0)= φ (x ) 0 ≤ x ≤ l u (0 ，t)= 1 (t)u (1，t)= 2 (t) 0 ＜ t ≤ T (1) ， ， …
Crank–nicolson 格式
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Web3.Crank-Nicolson格式（六点对称格式） 利用一元函数Taylor展开公式可得到如下等式 使用这两个公式，在 点离散偏微分方程（9.14），然后利用（9.20）式进一步离散二阶偏导数，则可导出差分方程 （9.27） 其截断误差为 ，在时间方向的逼近阶较显格式和隐格式高出一 ... Web对一般的带有初边值问题的时滞抛物型方程建立了1个Crank-Nicolson型差分格式．用离散能量法证明了该差分格式解的存在唯一性和收敛性，其收敛阶数为o（r^2＋h^2），并用仿真结果验证了相关结论．%A Crank-Nicolson scheme is established for a general delay parabolic equation with the initial bo
WebDec 18, 2024 · Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究.doc,C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李 华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘 要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso n 差分格式。本文不仅详细地给出了离散误差的 ... Web最后,我们采用Crank-Nicolson格式对含时PNP方程进行离散,引入一种新的Ritz投影算子.利用此投影算子,对含时PNP方程的有限元离散进行先验误差分析,理论分析得到了有限元解在L2模下的最优误差估计.最后,给出了一个数值实验验证了理论结果.
WebMar 15, 2024 · Crank-Nicolson格式是一种常用于求解常微分方程数值解的时间离散格式。在MATLAB中，可以使用ode45等函数来求解Crank-Nicolson格式的常微分方程。也可以使用矩阵运算和循环语句手动实现Crank-Nicolson格式的求解。 但上面两个方法的问题不在于精度，在于稳定性。因此才考虑CN格式，CN格式的布彻表为: \begin{array}{c cc} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 / 2 & 1 / 2 \\ \hline & 1 / 2 & 1 / 2 \end{array} \\ 上半三角中有非零元，显然是种隐格式 这个格式其实是在u^{n+\frac{1}{2}}_{ij}处进行格式展开，也就得到： \begin{align} … See more 这个非常简单，随便离散一下： \frac{T_{i}^{n+1}-T_{i}^{n}}{\Delta t}=D\frac{T^n_{i+1}-2T^n_{i}+T^n_{i-1}}{\Delta x^2}+Q^n_{i} \\ 精度上，Q正则性还行的情况下，有O(\Delta t+\Delta x^2)的截断误差 但是 … See more 向前Euler格式的时间精度只有一阶，所以思路很自然，就尝试用Heun格式来提升精度，回忆下Heun的布彻表为： \begin{array}{c cc} 0 … See more 今天派大西用结合前篇ODE数值格式，比较了Euler、Heun与Crank-Nicolson格式 1. Heun格式的精度略好于Euler 2. Euler格式与Heun格式是显格式，有稳定性问题 3. Crank-Nicolson格式 … See more 数值实验的话，考虑下面这个方程 \begin{align} T_t-T_{xx}&=xe^t-6x,\quad,0<1, 0<1\\ T(x,0)&=x^3+x\\ T(0,t)&=0\\ T(1,t)&=1+e^t \end{align}\\ 真解为T(x,t)=x(x^2+e^t). … See more
Web本文研究了带有初边值条件的扩散方程的Crank-Nicolson格式稳定性。主要采用了Fourier方法和矩阵方法。两种方法的理论分析均表明Crank-Nicolson格式是无条件稳定。最后数 …
WebCrank–Nicolson method In numerical analysis, the Crank–Nicolson method is a finite difference method used for numerically solving the heat equation and similar partial differential equations.[1] It is a second-order method in time. It is implicit in time and can be written as an implicit Runge–Kutta method, and it is numerically stable. shannon ralphWebMar 30, 2024 · In this paper, we mainly study a new Crank-Nicolson finite difference (FD) method with a large time step for solving the nonlinear phase-field model with a small parameter disturbance. To this end, we first introduce an artificial stability term to build a modified Crank-Nicolson FD (MCNFD) scheme, and then prove that the MCNFD … pomeroy ancient greeceWeb结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法。 2. A new fully discrete scheme for the numerical solution of these equations is … shannon rains lcuhttp://www.xml-data.cn/QLGYDXXB/html/d794385d-212d-4251-81cc-4d0901fe604b.htm pomeroy and rhoadsWebMatlab 代码如下，使用式 4 ，以及 Matlab 的稀疏矩阵 。 势能函数可以在 V_fun 中设置，我们以方势垒为例，所有参数和 “高斯波包的方势垒散射数值计算（Matlab） ” 相同。 不同的是，由于我们使用迪利克雷边界条件，波函数到达边界后会发生全反射。 pomeroy bilateral tubal ligation icd 10 pcsWebJul 6, 2024 · 我们首先开发了一维方程的两个离散版本：第一个根据欧拉方法，第二个使用更稳定的 Crank-Nicolson 方法。 后来，我们还推导出了二维空间维情况下的 Crank … shannon rainey hattiesburgWeb结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法。 2. A new fully discrete scheme for the numerical solution of these equations is … pomeroy chamber of commerce